Les frappes ont provoqué la déconnexion de trois centrales nucléaires et affectant jusqu'à la Moldavie voisine.
Selon l'armée de l'air ukrainienne, la Russie a tiré environ 70 missiles de croisière sur le pays, dont 51 ont été abattus, ainsi que cinq drones kamikazes. Ils ont visé des infrastructures stratégiques, alors que des températures hivernales s'installent en Ukraine.
Le président Volodymyr Zelensky a déploré un "résultat tragique" tout en promettant que les Ukrainiens allaient "tout surmonter".
"Incapable de gagner dans un combat loyal avec l'armée ukrainienne, la Russie mène une guerre de terreur lâche contre les civils", a dénoncé le chef de la diplomatie Dmytro Kouleba. "La terreur russe échouera. L'Ukraine gagnera", a-t-il ajouté.
Lourd bilan
Selon le chef de la police nationale, Igor Klymenko, les bombardements russes ont fait au moins six morts et 36 blessés.
A Kiev, "trois personnes ont été tuées. Parmi elles figure une jeune fille de 17 ans", a indiqué le maire de la capitale, Vitaly Klitschko, qui a précisé que "onze habitants ont été blessés" dans ces frappes.
Il avait annoncé un peu plus tôt qu'un "site d'infrastructure" avait été touché, et indiqué que l'approvisionnement en eau avait été "suspendu dans tout Kiev" à cause des frappes.
Une journaliste de l'AFP a vu plusieurs ambulances et des véhicules de pompiers s'affairer autour de ce qui ressemblait à un cratère fumant.
Le gouverneur régional, Oleksiï Kouleba, a lui annoncé que "toute la région est sans lumière".
Centrales nucléaires déconnectées -
A la suite des frappes russes, trois centrales nucléaires ont été "déconnectées" du réseau électrique, sans entraîner à ce stade de conséquences sur le niveau de radiation. L'approvisionnement de celle de Zaporijjia (sud), occupée par les Russes, a été stoppé.
A Kramatorsk, dans l'Est, Denys Vinnyk, 23 ans, a dit à l'AFP être "inquiet" face à ces coupures, tout comme Ksenia Tcherkachina, rencontrée devant le restaurant où elle travaille et qui est dans le noir: "Jusqu'à présent, nous pouvons faire face... Mais l'approvisionnement en électricité et en chauffage est instable", s'alarme-t-elle.
A Lviv, dans l'ouest de l'Ukraine, deux frappes de missiles russes ont touché une sous-station électrique, provoquant des coupures de courant dans deux quartiers, selon le gouverneur Maxime Kozytsky.
Autre conséquence directe de ces frappes russes, la Moldavie, déjà en proie à d'importants problèmes énergétiques causés par la guerre en Ukraine, était victime de "pannes d'électricité massives", selon son vice-Premier ministre, Andrei Spinu.
Sur le front diplomatique, le Parlement européen a qualifié mercredi la Russie d'"Etat promoteur du terrorisme", lors d'un vote réalisé quasiment neuf mois jour pour jour après le début de l'invasion russe en Ukraine.
Ce vote a été rapidement "salué" par le président Zelensky pour qui "la Russie doit être isolée à tous les niveaux et tenue pour responsable afin de mettre fin à sa politique terroriste de longue date en Ukraine et dans le monde entier".
Le chef de la diplomatie ukrainienne, Dmytro Kouleba, a estimé que les frappes de mercredi prouvaient que la Russie devait "être reconnue comme un Etat terroriste dans le monde entier".
La porte-parole de la diplomatie russe, Maria Zakharova, a de son côté fustigé la décision du Parlement européen, la qualifiant "d'idiotisme".
Maternité touchée
Ailleurs en Ukraine, un bébé "né il y a deux jours" a été tué dans la nuit dans une frappe russe sur une maternité à Vilniansk, dans la région de Zaporijjia (sud), ont indiqué les secours à l'AFP.
"L'ennemi a une fois de plus décidé d'essayer d'accomplir par la terreur et le meurtre ce qu'il n'a pas pu accomplir en neuf mois" de son invasion de l'Ukraine, a réagi M. Zelensky.
Malgré des combats toujours violents, dans l'Est notamment, Moscou et Kiev continuent d'échanger des prisonniers de guerre.
"Un autre échange a eu lieu aujourd'hui avec Kiev selon la formule 35 pour 35", a affirmé mercredi un haut dirigeant de l'autorité d'occupation russe, Denis Pouchiline.
Parmi les prisonniers ukrainiens libérés figurent "22 gardes nationaux, 8 gardes-frontières, 4 soldats de la marine, un gars des forces armées" et également un civil "amputé" d'une jambe, a précisé le chef de cabinet de la présidence ukrainienne, Andriï Iermak.
Le président français Emmanuel Macron a annoncé mercredi qu'il aurait "un contact direct" avec son homologue russe Vladimir Poutine "dans les prochains jours", notamment sur le nucléaire civil ukrainien, source d'inquiétude.
Les Etats-Unis ont annoncé de leur côté une nouvelle aide militaire de 400 millions de dollars pour l'Ukraine pour des armes, des munitions et de l'équipement de défense antiaérienne supplémentaires. Le Royaume-Uni a envoyé un premier hélicoptère Sea King en Ukraine et prévoit d'en fournir deux autres.