Au début de leur rencontre, M. Orban, un conservateur, a fait la prédiction que l'un comme l'autre allaient rester aux commandes de leurs pays encore longtemps, selon une traduction en russe de ses propos retransmise à la télévision.
Il affronte pourtant en avril, lors de législatives périlleuses, un candidat d'une alliance d'opposition. Celle-ci l'accuse aujourd'hui de briser l'unité européenne sur la crise autour de l'Ukraine en allant au Kremlin.
"Franchement, je ne prévois pas de partir. En avril, il y a des élections, je vais m'y présenter et gagner et, du coup, j'ai dans l'idée que nous allons continuer de collaborer pendant de longues années", a dit le Premier ministre hongrois assis à plusieurs mètres de M. Poutine, à une très longue table blanche dans un salon du Kremlin.
Le président russe ne reçoit en tête-à-tête que très peu de dirigeants étrangers, du fait des restrictions sanitaires dues au Covid-19. Chose plus rare encore, il doit s'exprimer avec M. Orban lors d'une conférence de presse dans l'après-midi.
Relation amicale
Au pouvoir depuis 2010, M. Orban a construit une relation amicale avec le maître du Kremlin, en dépit des nombreuses crises entre Moscou d'un côté et l'Union européenne ainsi que l'Otan de l'autre, deux organisations dont la Hongrie est membre.
Cette rencontre, la 13e selon le dirigeant hongrois, survient en plein bras de fer russo-occidental concernant l'Ukraine - voisine de la Hongrie -, les Etats-Unis accusant le Kremlin de préparer son invasion.
M. Poutine a dit qu'ils évoqueront cette "situation", Moscou réclamant un retrait de l'Otan d'Europe de l'Est pour permettre une désescalade. Son collègue hongrois s'est dit en "mission de paix", soulignant que personne dans l'UE "ne veut la guerre".
Importations de gaz
Sur le plan bilatéral, Viktor Orban veut "accroître les importations de gaz", quand l'Europe songe, elle, à réduire sa dépendance aux hydrocarbures russes.
"Lors de notre rencontre, je souhaite aboutir à une augmentation des volumes livrés", a insisté M. Orban auprès de M. Poutine, relevant que ses contrats avec la Russie lui ont permis de faire face à l'envolée des prix énergétiques des derniers mois.
Le Premier ministre conservateur affiche d'une manière générale une grande proximité avec Moscou sur de nombreux dossiers, devenant, au fil des ans, le dirigeant de l'UE le plus en phase avec le Kremlin.
Budapest a, par exemple, été le premier en Europe à utiliser le vaccin russe anti-Covid Spoutnik, bien qu'il ne soit pas reconnu par l'Agence européenne des médicaments (EMA). M. Orban a remercié "du fond du coeur" Vladimir Poutine.
Sur la question ukrainienne, la Hongrie semble réticente au possible envoi de troupes de l'Otan sur son sol, en réaction aux tensions. Le ministre hongrois de la Défense, Tibor Benko, a jugé "pas nécessaire qu'un contingent de l'Otan de 1000 hommes viennent en Hongrie et y reste en permanence".
Des critiques
En Hongrie et en Europe, la position du gouvernement Orban est loin de faire l'unanimité.
La semaine dernière, l'opposition hongroise a appelé le Premier ministre à annuler sa visite, qualifiant d'"absurdes" les "propositions des autorités russes (sur l'Ukraine, NDLR) qui menacent fondamentalement notre sécurité et notre souveraineté".
La Russie réclame la fin de l'élargissement de l'Otan et un retour de l'Alliance sur les lignes de 1997, ce qui affecterait la Hongrie.
"Une telle rencontre amicale est particulièrement nocive et contraire à nos intérêts nationaux", car elle suggère que "les Etats membres de l'Otan et de l'UE ne sont pas unis dans leur rejet des propositions de Poutine", a protesté l'opposition dans un communiqué.
Le Premier ministre hongrois "encourage indirectement le président russe à aggraver encore la situation", a-t-elle encore critiqué. Lors d'un rassemblement de conservateurs européens à Madrid ce week-end, M. Orban a dit souhaiter "la paix et la désescalade".